Дано:
треугольник ABC , ADEF-параллелограмм
AB=20cм, AC=25cм
z
= AD/DE = 6/5
Найти: AD, DE
∆ABC
и
∆DBE
подобны
— один угол общий, два угла одинаковы
по условию.
k
– коэффициент
подобия
k
= DE/AC
k
= DB/AB
---
AD
= AB – DB = AB – AB*k = AB*(1-k) =
20(1-k) см
DE
= k*AC = k*25 см
z
= AD/DE = 20(1-k)/(25k) = 6/5
20(1-k)*5
=25k*6
100(1-k)
= 150k
100
– 100k = 150k
100
= 250k
k
= 10/25 = 40/100 = 0,4
AD
= 20(1-k) = 20*0,6 = 12 см
DE
= 25k = 25*0,4 = 10 см