Log24(48) при log6(3)=a

Решите задачу:

$a=log_63= \frac{log_23}{log_26}=\frac{log_23}{log_2(2\cdot 3)}=\frac{log_23}{1+log_23}\\\\a(1+log_23)=log_23\; ,\; \; a+a\, log_23-log_23=0\\\\(a-1)log_23=-a\; ,\; \; log_23=-\frac{a}{a-1}\\\\\\log_{24}48= \frac{log_248}{log_224}=\frac{log_2(2^4\cdot 3)}{log_2(2^3\cdot 3)}=\frac{log_22^4+log_23}{log_22^3+log_23}=\frac{4+log_23}{3+log_23}=$

$= \frac{4- \frac{a}{a-1} }{3- \frac{a}{a-1} } = \frac{4a-4-a}{3a-3-a} = \frac{3a-4}{2a-3}$