Помогите пожалуйста с решением

0 голосов
20 просмотров

Помогите пожалуйста с решением


image

Математика (15 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1/2log_2(x-4)+1/2log_2(2x-1)=log_2(3)         ОДЗ: {x-4>0 => x>4
1/2log_2((x-4)(2x-1))=log_2(3)                                {2x-1>0 => x>1/2
log_2((x-4)(2x-1))=2log_2(3)                                         x∈(4;+∞)
log_2(2x^2-x-8x+4)=log_2(9)                           
log_2((2x^2-9x+4)/9)=0
2x^2-9x+4=9
2x^2-9x-5=0
D=121
x₁=5
x₂=-1/2 - лишний корень
Ответ: x=5


(64.4k баллов)