Моторная лодка спустилась вниз по течению реки ** 28 км и тотчас же вернулась назад...

Question

Моторная лодка спустилась вниз по течению реки на 28 км и тотчас же вернулась назад затратив на весь путь 7 ч, найдите скорость лодки в стоячей воде если скорость течения реки равна 3 км.ч

Answer 1

Скорость лодки собственная = Х
Скорость по течению = Х + 3
Скорость против течения = Х - 3
Время = 7 ч
S =  28 км

  28           28
-------  +  --------- = 7
х + 3        х - 3

28 * (х - 3) + 28 * (х + 3)
-------------------------------- = 7
   (х + 3) * (х - 3)

28х - 84 + 28х + 84
------------------------------- = 7
    х² - 3х + 3х - 9

   56х
------------ = 7
 х² - 9 

56х = 7 * (х² - 9)
56х = 7х² - 63
- 7х² + 56х + 63 = 0
D = b² - 4ac = 56² - 4·(-7)·63 = 3136 + 1764 = 4900

           - 56 - √4900           - 56 - 70
х₁ = ----------------------- = ---------------- = 9
             2 * (-7)                   - 14


        - 56 + √4900           - 56 + 70
х₁ = ----------------------- = ---------------- = - 1
             2 * (-7)                   - 14

Ответ: скорость лодки собственная (в стоячей воде) = 9 км/ч