4^(x+1.5) - 2^x = 1.5 показательная функция помогите решить

$4^{x+1,5}-2^x=1,5$
$4^x*4^{1,5}-2^x=1,5$
$(2^2)^x*(2^2)^{ \frac{3}{2} }-2^x=1,5$
$(2^x)^2*8-2^x=1,5$
пусть p= $2^x$
$p^2*8-p=1,5$
решаем уравнение относительно p
$p= \frac{1}{2} ;p=- \frac{3}{8}$
обратная замена
$2^x= \frac{1}{2};2^x= -\frac{3}{8}$
$x=-1;$ $x$ ∈ ∅
Ответ: $x=-1$