Вычислить пределы помогите пожалуйста!!

$\lim_{x \to \infty} \frac{4-2x+x^3}{3-3x^2+x^3}$
Разделим числитель и знаменатель дроби на старшую степень
$\lim_{x \to \infty} \frac{4-2x+x^3}{3-3x^2+x^3} = \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4}{x^3}-\frac{2x}{x^3}+1}{\frac{3}{x^3}-\frac{3x^2}{x^3}+1} = 1$
$\lim_{x \to 0} \frac{\tan \sin x}{x}$
Воспользуемся эквивалентностью при $x \to 0$ : $\tan \sin{x} \sim \sin{x}$ и получим первый замечательный предел
$\lim_{x \to 0} \frac{sin x}{x} = 1$
$\lim_{x \to 0} \frac{x \sin{3x}}{e^{2x^2}-1}$
Воспользуемся эквивалентностью при $x \to 0$ :
$\sin{3x} \sim 3x$
$e^{2x^2}-1 \sim 2x^2$
$\lim_{x \to 0} \frac{3x^2}{2x^2} = \frac{3}{2}$