Докажите, что в прямоугольном треугольнике величина, обратная квадрату высоты, проведённой к гипотенузе равна сумме величин, обратных квадрату катетов
1/h² = 1/a²+1/b² Площадь через гипотенузу и высоту и площадь через катеты S = 1/2*c*h = 1/2*a*b h = по Пифагору c² = a²+b² подставим в первую формулу 1/h² = 1/a²+1/b² c²/a²b² = 1/a²+1/b² (a²+b²)/a²b² = 1/a²+1/b² a²/a²b²+b²/a²b² = 1/a²+1/b² 1/b²+1/a² = 1/a²+1/b² Получено верное равенство, требуемое доказано :)