Немного переиначим уравнение прямой
6х+5у-30=0
5у = -6x+30
y = -6/5x+6
квадрат расстояния от точки на прямой до начала координат
z = (x²+y²) = x²+(-6/5x+6)² = 61x²/25 - 72x/5 + 36
Минимум расстояния будет там же, где и минимум квадрата расстояния. А минимум параболы (с положительным направлением ветвей) будет на оси, в точке с координатами
x₀ = -b/2a = 72/5 / (2*61/25) = 180/61
y₀ = -6/5x₀+6 = -6/5*180/61+6 = 150/61
уравнение высоты - это уравнение прямой, проходящей через точки (0;0) и (180/61;150/61)
y=ax+b
y(0) = a*0 + b
0 = b
y(180/61) = a*180/61 =150/61
a*180 =150
a*6 = 5
a = 5/6
и окончательно уравнение перпендикуляра
y = 5/6x
