Помогите, пожалуйста! Пусть число m один из корней уравнения (х^3)+1=2017*х. Какое из...

0 голосов
10 просмотров

Помогите, пожалуйста!
Пусть число m один из корней уравнения (х^3)+1=2017*х. Какое из чисел наверняка является корнем уравнения (х^3)+1=2017*(х^2)?
Даю 15 бб.


Математика (138 баллов) | 10 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Разделим уравнение x^3 + 1 = 2017x на x^3:
1/x^3 + 1 = 2017/x^2
(1/x)^3 + 1 = 2017 * (1/x)^2

Если x = m — корень исходного уравнения, то при подстановке x = 1/m в уравнение x^3 + 1 = 2017x^2 получится верное равенство.

Ответ. 1/m

(148k баллов)