Найдите сторону MN треугольника MNP, если известно, что MP=NP=6, cos N=0,7

Используем теорему косинусов. Причём, буде искать сторону MP, напротив которой нам известен угол:

$MP^2 = NP^2 + MN^2 - 2*NP*MN*cosN$

Подставим известные величины и решим полученное уравнение:

$6^2 = 6^2 + MN^2 - 2*6*MN*0,7 \\ \\ MN^2 - 8.4*MN = 0 \\ \\ MN*(MN - 8.4) = 0 \\ \\ MN_1 = 0 \\ MN_2 = 8.4$

Подходит только второй корень MN = 8,4

Ответ: 8,4