Отрезки AB и CD пересекаются в точке О так что AO=DO уголCAD= углу BDA ДОКАЗАТЬ...

0 голосов
77 просмотров

Отрезки AB и CD пересекаются в точке О так что AO=DO уголCAD= углу BDA
ДОКАЗАТЬ треугольник AOC= треугольнику DOB


Геометрия (95 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

У меня получилось вот такая фигура. Нам нужно три доказательства, чтобы доказать, что они равны
1.Угол СОА и ВОD вертикальны. Значит они равны.
2.И сторона OA и OD равны.
3. Если у нас OA и OD равны, то треугольник AOD равнобедренный, значит угол OAD и угол ODA равны. Если мы возьмем угол BDA как х, то угол CAD тоже будет х. А угол OAD возьмем как у, то угол ODA тоже будет у. У нас угол САО и угол ОDB равны. Потому что они будут х-у=х-у.
По теореме «ASA» (Angle Side Angle) они равны


image
(810 баллов)