Номер 2)
В условии нам даётся, что прямые x и y параллельны, а также нам известно, что сумма 1-ого и 2-ого углов равна 100°.
По рисунку можно заметить, что угол 1 и угол 1 являются соответственными углами при секущей z, а по определению мы знаем, что при параллельности двух прямых соответственные углы при секущей будут равны, то есть углы 1 и 2 равны.
А если два абсолютно равных угла равны 100°, то, чтобы найти какой-нибудь угол, нужно просто 100° разделить на 2, получим 50°.
От нас требуют узнать угол 3. Смотрим на рисунок. Видим, что третий угол расположен рядом с первым и их объединяет общая прямая x, а это значит, что два этих угла смежные. Сумма смежных углов равна 180°. Вычтем из 180° известный нам первый угол (50°), и получаем 130°.
Решение:
1) 100° ÷ 2 = 50° (величина 1 и 2 углов, так ка они соответственные при секущей z)
2) 180° - 50° = 130° (так как углы 1 и 3 смежные при прямой x)
Ответ: угол 3 = 130°
номер 3)
Угол, который расположен справа от угла 2(назовём его угол 4) будет равен углу 1, так как это соответственные углы при секущей t.
Угол, который расположен слева от угла 3(назовём его угол 5) будет равен углу 4, так как они вертикальные. А угол 3 будет равен углу 2, так как они тоже вертикальные.
В условии нам даётся соотношение углов 1 и 2, оно равно 2:7.
Мы уже прировняли все углы, поэтому осталось только правильно подставить чифры.
Угол 1 = угол 4 = угол 5 = 2
Угол 2 = угол 3 = 7
Складываем между собой углы 2,3,4,5, то есть 7+7+2+2= 18
В сумме все эти углы должны составлять 360°, а нам уже стало известно, что эти 360° делятся на 18 равных частей, то есть
360° ÷ 18 = 20° (это одна из восемнадцати общих частей)
Недавно, мы сравнили углы, и высчитали, что угол три равен трём таким частям. Чтобы найти этот угол, надо количество частей умножить на величину одной части, то есть 3 × 20° = 60°
Решение:
1) угол4 = угол1 (так как они соответственные при секущей t)
2) угол 5 = угол4 (так как они вертикальные)
3) угол 3 = угол2 (так как они вертикальные)
4) угол 1 = угол 4 = угол 5 = 2
5) угол 2 = угол 3 = 7
6) угол2 + угол3 + угол4 + угол5 =
= 7 + 7 + 2 +2 = 18
7) 360° ÷ 18 = 20° (одна восемнадцатая часть)
8) угол 3 = 3 × 20° = 60°
Ответ: угол 3 = 60°
Удачи!!! Надеюсь, что всё было понятно. Если есть вопросы - спрашивай, не стесняйся.