Задача №1 стороны одного треугольника 3,4,5. Периметр ему подобного треугольника равен...

Question

Задача №1
стороны одного треугольника 3,4,5. Периметр ему подобного треугольника равен 24. Найти его стороны
Задача №2
Высота, проведённая из прямого угла на гипотенузу прямоугольного треугольника , делит её на отрезки 9 и 16.Найти стороны треугольника

Answer 1

1)Р=а+б+в
3+4+5=12см
12 и 24 см
логично что подобный ему треугольник больше в 2 раза данного треугольника
все умножаем на 2 раза
то 6,8,10
проверка 6+8+10=24
2)-высота проведена к гипотенузе
гипотенуза равна 9+16=25
так как квадрат суммы сторон равен гипотенузе
то логично что квадрат гипотенузы 25 в квадрат
625

Comments

Для решения нужно вспомнить. что
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Поэтому
h²=9·16=144
h=12
Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пияагора найдем катеты:
1)
9²+12²=225
√225=15
2)
16²+12²=400
√400=20
Катеты равны 15см и 20 см,
гипотенуза 9+16=25 см