Найдите корни уравнения 5y^4+9y^2-2=0.

Question

Найдите корни уравнения 5y^4+9y^2-2=0.

Answer 1

Это биквадратное уравнение.
t = y²
5t² + 9t - 2 = 0
D = 9² - 4 · 5 · (-2) = 81 + 40 = 121; √121 = 11
t¹²₁ = (-9 - 11)/(2 · 5) = -20/10 = -2
t₂ = (-9 + 11)/(2 · 5) = 1/5
y² = -2 -  нет решений
у² = 1/5, у₁ = √(1/5) и у₂ = - √(1/5)