Знайти значення x, за якого функція у=f ( x ) набуває найменшого значення, та визначте його, якщо: y= 3x^2-12x+3.
Y = 3x^2 - 12x + 3 Наименьшее значение в вершине параболы x0 = - b/2a = 12/2*3 = 12/6 = 2 y0 = y(2) = 3*2^2 - 12*2 + 3 = 3*4 - 24 + 3 = - 9 Ответ y min = - 9
Здравствуйте. Не понимаю что имел ввиду человек под никнэймом ShirokovP. Решение данного задания таково : Cама функция представляет вид параболы, так как имеется выражение содержащие квадрат. Чтобы найти наименьшее значение есть два способа :
1) Нахождение точек начала данной параболы, что делают дети с 8-10 класс. Она находится с помощью нахождения координат :
1) x по формуле -b/2a ( в вашем случае) 12/6 = 2.Так как вам надо найти x это и будет вашим ответом. Но есть и второй случай решения более универсальный : нахождения производной. Получим 6x - 12. Для того чтобы найти минимальное нужно приравнять ее к 0. Аналогично получим 2. Как видим ответы сопадают, а значит решение абсолютно правильное)).