Найти производную функции

0 голосов
36 просмотров

Найти производную y'= \frac{dx}{dy} функции


image

Математика (12 баллов) | 36 просмотров
0

Помогите, не смогла разобраться))))

Дан 1 ответ
0 голосов

У'=(х^2)'•(х^6-8х)^(1/3)+((х^6-8х)^1/3)'•х^2= 2х(х^6-8х)^1/3+1/3•(6х^5-8)•((х^6-8х)^(-2/3))•х^2= приводим к общему знаменателю; в числителе (2х•(х^6-8х)+хх•(2х^5-8/3)); в заменателе(х^6-8х)^(2/3) или корень третьей степени из (х^6-8х)^2. В числителе можно раскрыть скобки и преобразовать до (2х^6+2х^7-х^2•56/3).

(4.7k баллов)
0

а какой знаменатель в начале преобразования х^2)'•(х^6-8х)^(1/3)+((х^6-8х)^1/3)'•х^2 ?

0

Там нет никаких знаменателей

0

После взятия производной от корня появляется знаменатель. Степень минус две трети означает 1/число в степени две третих. Отсюда и знаменатель