Найти высоту конуса, диаметр основы 10 см, образующая наклонена под углом 30 градусов.

0 голосов
459 просмотров

Найти высоту конуса, диаметр основы 10 см, образующая наклонена под углом 30 градусов.


Геометрия (26 баллов) | 459 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Высота, радиус основания и образующая конуса образуют прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза - это образующая, а катеты - высота и радиус основания.
Т.к. диаметр основания равен 10 см, то радиус равен 5 см.
Из соотношений в прямоугольном треугольнике получим:
высота = радиус · tg30° = 5 · 1/√3 = 5/√3 (cм)

(51.1k баллов)
0
Тангенс 30° - это √3/3, так что ответ 5√3/3