Расстояние между городами А и B равно 600 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а...

Question

Расстояние между городами А и B равно 600 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 2 часа следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите скорость автомобиля. С подробным решением, пожалуйста :)

Comments

60 км в час

Answer 1

X-скорость автомобиля
t-время пути автомобиля до города С
Тогда xt-расстояние до города С от А
это расстояние мотоциклист проехал за t-2 часа
xt=90(t-2)-первое уравнение системы
между городами С и В автомобиль ехал t-2 часа(столько времени возвращался мотоциклист)
тогда общее расстояние что проехал автомобиль
x*t+x(t-2)=600-второе уравнение системы
Система из 2 уравнений с 2 неизвестными 
из второго выражаю х и подставляю в первое
x(2t-2)=600; x=600/(2t-2)=300/(t-1)
90(t-2)(t-1)=300t
3(t^2-3t+2)=10t
3t^2-9t+6-10t=0
3t^2-19t+6=0
D=361-72=289
t1=1/3(не подходит); t2=6
x=600/(2t-2)=600/10=60
Ответ 60 км в час скорость автомобиля