Докажите, что среди n чисел найдётся 2 числа, разность которых делится ** n-1

0 голосов
33 просмотров

Докажите, что среди n чисел найдётся 2 числа, разность которых делится на n-1


Математика (119 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

При делении на n число может дать остаток 0, 1, ..n-1. Всего остатков n, а чисел n+1, значит среди них есть по меньшей мере два числа дающих при делении на n одинаковые остатки. Разность этих чисел делится на n.

(141 баллов)