Составить уравнение линии, для каждой точки которой ее расстояние до точки A(x1; y1)...

Пусть М(х;у) — текущая точка искомой кривой. Опустим из точки М перпендикуляр МВ на прямую у = -1 (см. приложение). Тогда В (х; -1).
Так как МА=МВ, то $\sqrt{(x-2)^2+(y-1)^2}=y-(-1) .$
Возведём обе части в квадрат.
$(x-2)^2+(y-1)^2=(y+1)^2.$
Раскроем скобки с переменной у:
$(x-2)^2=y^2+2y+1-y^2+2y-1=4y.$
Получаем уравнение параболы:
$y=(1/4)(x-2)^2.$