Диагональ куба - это диагональ прямоугольника со сторонами: ребро куда и диагональ оснований. Диагональ оснований = av2.Ребро =a.
Отсюда
2a" +2" = 36
3a"=36
a=2v3
Ну, а угол и соответственно косинус определи сам. Начерти и посмотри - это из тех элементарных знаний, что знать необходимо. Ведь делить угол в 90 градусов на 2 совсем нетрудно.