8cosxsinxcos2x=√3 .Помогите решить тригонометрическое уравнение по алгебре за 10 класс ....

Question

8cosxsinxcos2x=√3 .Помогите решить тригонометрическое уравнение по алгебре за 10 класс . Не могу понять , от чего нужно оттолкнуться

Answer 1

Тут идет знание формул двойного угла для синуса 2sinxcosx=sin2x
4sin2xcos2x=√3
2sin4x=√3
sin4x=(√3)/2
4x=(-1)^k×arcsin(√3/2)+пk
x=(-1)^k×(п/3)/4+пk/4

Comments

Спасибо , все понятно до момента с арккосинусом ,мы его не изучали ,можно как-то по-другому решить после вот этой строчки : sin4x=(√3)/2 ?