В трапеции ABCD ( AD||ВС) диагонали АС и BD пересекаются в точке Р. Найти основание AD,...

Question

В трапеции ABCD ( AD||ВС) диагонали АС и BD пересекаются в точке Р. Найти основание AD, если AP:AC=7:9, BC=16

Answer 1

1.Углы:ДAP=РСВ(накр.леж.), углы:АРД=СРВ(верт.),из этих двух следует,что тр.:АРД и СРВ подобны (по 1 признаку подобия тр.).
   АР/СР=ВД/РВ=АД/СВ(ВД/РВ не будем использовать)
   АР=7х,   СР=9х-7х=2х
  
   7х/16х=АД/16 ,из этой пропорции получаем уравнение:
   2х*АД=7х*16
  2х*АД=112х
   АД=112х/2х
   АД=56

Comments

так СР же не 16 должно быть а 2 потому что АС =9 это вся диагональ и тогда 9-7=СР

---

упс