1)) Доведіть що дріб 23/24 не скоротний
Розкладаємо на множники
23=1•23
24=1•2•2•2•3
Спільного нема, значить дріб не скоротний 23/24.
2)) скоротіть
А)) 54/90
Розкладаємо на множники скорочуємо одинакові
54=2•3•3•3
90=2•3•3•5
Одинакові 2,3,3,
Залишаються 3/5
Дріб 54/90=3/5 відповідь
Б)) 190/228
190=2•5•19
228=2•2•3•19
Одинакові 2,19;
Залишилось 5/(2•3)= 5/6
Дріб 190/228= 5/6 відповідь
Можна скорочувати підбирати, наприклад 190/228 вкінці парне число значить на 2 ділиться, далі так же на 2, 3,.. Але так довше рахувати
3)) знайдіть Х, якщо
5/9= х/27
Пропорція
Добуток крайніх членів пропорції дорівнює добуток середніх (ті що біля знаку = поряд)
5•27= 9•Х
135= 9Х
9Х=135
Х=135/9
Х=15 відповідь.
Перевірка
5/9= х/27
5/9= 15/27
Скорочуємо 15/27 на 3
5/9= 5/9
4)) Скоротіть дріб 0,48.
Переведемо в звичайний дріб.
0,48= 48/100=
на 4 скоротимо, тобто ділимо (48:4=12; 100:4=25).
12/25. Відповідь.
5)) скоротіть дріб
{4•6+4•4}/{12•35-12•15}=
Розкладаємо 12 на 3•4;
{4•6+4•4}/{3•4•35-3•4•15}=
Виносимо за дужки 4;
( 4•{6+4} )/(4•{3•35-3•15})=
Скорочуємо 4 і 4 на 4;
{6+4)/(3•35-3•15)=
10/(3•(35-15))= 10/(3•20)=
Скорочуємо 10 і 20 на 10;
1/(3•2)= 1/6. Відповідь.
6)) знайдіть Х, якщо
{8+3Х}/12= 8 5/24- 3 13/24
{8+3Х}/12= 7 (24•1+5)/24 - 3 13/24
{8+3Х}/12= 7 29/24- 3 13/24
{8+3Х}/12= 4 16/24
Скорочуємо 16/24 на 8
{8+3Х}/12= 4 2/3
{8+3Х}/12= (4•3+2)/3
{8+3Х}/12=14/3
8+3Х= 14/3• 12
Скорочуємо 3 і 12 на 3
8+3Х= 14/1•4
8+3Х= 56
3Х=56-8
3Х=48
Х=48:3
Х=16 відповідь.
Перевірка
{8+3Х}/12= 8 5/24- 3 13/24
{8+3•16}/12= 4 16/24
Скорочуємо 16/24 на 2;
56/12= 4 8/12
4 8/12= 4 8/12
Скорочуємо 8/12 на 4;
4 2/3= 4 2/3