2
c = 5√2
a=b
По Пифагору
c² = a²+b² = a²+a² = 2a²
a² = c²/2
a = c/√2 = 5√2/√2 = 5 см
S = 1/2*a*b = 1/2*5*5 =12,5 см²
3
Если разность оснований равна 8 см и трапеция равнобедренная, то проекция одной боковой стороны на основание равна 8/2 = 4 см
Т.к. угол при основании 45°, угол при высоте 90°, то оставшийся угол треугольника, угол между боковой стороной и высотой 180=90-45 = 45°.
И получается, что высота равна проекции
h = 4 см