Найти общий язык - общаться, так скажем, на одной волне: понимать друг друга.
Говорить на разных языках - не понимать друг друга, будто действительно говоришь на разных языках.
Держать язык за зубами - не болтать в той или иной ситуации, ведь она может обойтись без какого-то резкого комментария / хранить молчание, держать что-либо в тайне
Тянуть за язык - заставлять кого-либо против его воли проговориться о чем-либо или пообещать что-либо
Язык не поворачивается - что-то, что нельзя сказать человеку.
Язык плохо подвешен - говорить очень плохо