Помогите вычислить производную функцию (с полным решением)

Найти производную функции y = cos(x)*sin(x)-3/x

Решение
$y' = (cos(x)*sin(x)- \frac{3}{x})' =(cos(x)*sin(x))'-(3x^{-1})'=$ $(cos(x))'*sin(x)+cos(x)*(sin(x))'-3*(-1)*x^{-1-1}=$ $-sin(x)*sin(x)+cos(x)*cos(x)+3x^{-2}=cos^2(x)-sin^2(x)+ \frac{3}{x^2}=$ $cos(2x)+ \frac{3}{x^2}$

Или сразу преобразовать исходную функцию перед нахождением производной
$y = cos(x)*sin(x)- \frac{3}{x} = \frac{sin(2x)}{2}-3x^{-1}$

$y' = (\frac{sin(2x)}{2})'-(3x^{-1})' = \frac{1}{2}*cos(2x)*(2x)' -3*(-1)*x^{-1-1}=$ $\frac{cos(2x)}{2}*2+3x^{-2}=cos(2x)+ \frac{3}{x^2}$