Решите уравнение 2x-3/x+1-x+1/2x-3=2

0 голосов
21 просмотров

Решите уравнение 2x-3/x+1-x+1/2x-3=2

Алгебра (24 баллов) | 21 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

2x-3/x+1-x+1/2x-3=2
1. х-1 - х+1 = 2 (сократили)
2. х-х = 2-1+1 (известное в правую сторону, неизвестное в левое, при этом меняем знаки)
3.х=2 .
4. Подставляем : 2*2-3/2+1-2+1/2*2 -3= 2
5. 2=2
6. Ответ: 2

(14 баллов)
0 голосов

ОДЗ: х≠-1, х≠1,5.
\frac{2x-3}{x+1}+ \frac{x+1}{2x-3}=2\\(x+1)(2x-3)* \frac{2x-3}{x+1}+(x+1)(2x-3)* \frac{x+1}{2x-3}=2(x+1)(2x-3)\\(2x-3)^2+(x+1)^2=2(2x^2-x-3)\\4x^2-12x+9+x^2+2x+1=4x^2-2x-6\\-12x+9+x^2+2x+1=-2x-6\\x^2-10x+10+2x+6=0\\x^2-8x+16=0\\(x-4)^2=0\\x=4

(19.9k баллов)
Похожие задачи