Даны вершины пирамиды: A(1;2;0); B(3;0;-3);C(5;2;6);D(8;4;-9).
1) Находим уравнение плоскости ВСД.
Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2,
z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно.
Уравнение плоскости определяем из выражения:
(x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1)
– (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) +
(z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.
Подставив координаты точек, получаем: