Limx>бесконечности 3x^2+4x-2/6x^2+x-5

Чтобы избавиться от неопределённости ∞/∞, разделим числитель и знаменатель на максимальную степень переменной, т.е. на х².

$\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2+4x-2}{6x^2+x-5} = \lim_{x \to \infty} \frac{3+ \frac{4}{x} - \frac{2}{x^2}}{6+ \frac{1}{x} - \frac{5}{x^2} } = \frac{3+ \frac{4}{\infty} - \frac{2}{\infty^2}}{6+ \frac{1}{\infty} - \frac{5}{\infty^2} } = \frac{3+0-0}{6+0-0} = \frac{1}{2}$