Решим заданное уравнение: х3 + 5х2 - 9х - 45 = 0. 1) Вынесем за скобки общие множители: х2 * (х + 5) - 9 * (х + 5) = 0, (х + 5)(х2 - 9) = 0. 2) Воспользуемся формулой сокращенного умножения для разности квадратов и получим: (х + 5)(х - 3)(х + 3) = 0. 3) Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0. Значит, можно записать: х + 5 = 0 или х - 3 = 0 или х + 3 = 0. 4) Решая эти уравнения, находим, что исходное уравнение имеет три корня (решения): х1 = -5, х2 = 3, х3 = -3. Ответ: х1 = -5, х2 = 3, х3 = -3.