Длина прямоугольника ** 3 см больше его ширины если длину уменьшить ** 2см а ширину...

Question

Длина прямоугольника на 3 см больше его ширины если длину уменьшить на 2см а ширину увеличить на 5 см то плошадь прямоугольника увеличится на 14 см2. Найдите исходную длину и ширину прямоугольника.

Answer 1

Ширина= в
Длина =а= (в+3)
Увеличиваем
Ширина= в+5
Уменьшаем
Длина= (в+3-2)=(в+1)
Площадь Sбыла =?
СталаS= ?+14см^2
S=a•в; в=S/a; a=S/в

Было
S= a•в= (в+3)• в
Стало
S=a•в=(в+1)•(в+5)
И 14 см^2 к было, тогда S=S

(в+3)•в + 14= (в+1)• (в+5)
в^2 +3в+14= в^2+в+5в+5
в^2+3в-в^2-в-5в=5-14
-3в=-9
в=(-9)/(-3)
в=3

Тогда
Ширина была в= 3см
Длина была (в+3)=3+3=6см
Ответ: ширина была 3см, длина 6см

проверяем
S была= 3•6=18см^2
Ширина стала в+5=3+5=8см
Длина стала в+1=3+1=4см
Sстала= 8•4=32см^2
32-18=14см^2 разница площадей как в условии