** гладком столе находятся две тележки, между которыми помещена сжатая пружина,...

Question

На гладком столе находятся две тележки, между которыми помещена сжатая пружина, перевязанная тонкой нитью. После пережигания нити пружина расталкивает тележки в разные стороны. Найдите отношение расстояний, которые проедут тележки до полной остановки, если масса первой тележки относится к массе второй как 1:3.

Answer 1

Дано:                                            Решение:
m₁                                   
m₂ = 3m₁                      Импульс первой тележки: p₁ = m₁v₁
-------------------             импульс второй тележки:  p₂ = m₂v₂ = 3m₁v₂
Найти: S₁/S₂ - ?           Так как р₁ = р₂, то: mv₁ = 3mv₂
                                                                    v₁ = 3v₂

После начала движения на величину расстояния, которое пройдут тележки, оказывает влияние только сила трения:
           Fтр₁t₁ = m₁v₁         Fтр₁ = fm₁g
           Fтр₂t₂ = m₂v₂         Fтр₁ = fm₁g

t₁/t₂ = m₁v₁Fтр₂/(m₂v₂Fтр₁) = m₁v₁m₂/(m₁m₂v₂) = v₁/v₂ = 3v₂/v₂ = 3

S₁ = v₁t₁/2
S₂ = v₂t₂/2  =>  S₁/S₂ = v₁t₁/v₂t₂ = v₁/v₂ * t₁/t₂ = 3*3 = 9

Ответ: S₁/S₂ = 9