Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, 2y'=y, при х=0, у=1. Срочно!!!

Question

Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, 2y'=y, при х=0, у=1. Срочно!!!

---

Answer 1

ДУ с разделяющимися переменными. Достаточно разделить переменные и проинтегрировать левую и правую части ДУ.
2dy/y = dx

2 ∫dy/y = ∫ dx

ln|y²| = x + C

Подставив начальные условия, будем иметь частный интеграл
ln1 = 0 + C    ⇒   C=0

ln|y²| = x - частный интеграл