Упростить логические выражения

Решите задачу:

$\displaystyle a) \quad \overline{(x\&\overline y\lor z)\&y\lor \overline z}=\overline{(x\overline y+z)y+\overline z}=\overline{x\overline yy+yz+\overline z}= \\ \\ \overline{0+yz+\overline z}=\overline{y+\overline z}=\overline yz=\overline y\&z \\ \\ b) \quad (\overline a\&b)\&(b\lor c)\&(a\lor(b\&c))=\overline ab(b+c)(a+bc)= \\ \\ (\overline ab+\overline abc)(a+bc)=0+\overline abc+0+\overline abc=\overline abc=\overline a\&b\&c$
$\displaystyle c) \quad a\lor(c\&\overline{b\lor c})=a+c\cdot\overline{b+c}=a+c\overline b\,\overline c=a+0=a$