Проверить на сходимость ряд по первому признаку сравнения числовых рядов Σ от n=1 до...

Начиная с n = 4 выполняются неравенства
2n + 1 <= 3n<br>2n >= n
2n - 2 >= n
2n - 4 >= n,
поэтому
$\dfrac{2n+1}{(2n)!!}=\dfrac{2n+1}{2n\cdot(2n-2)\cdot(2n-4)\cdot\dots}\leqslant\dfrac{3n}{n^3}=\dfrac3{n^2}$

Ряд
$\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac3{n^2}=3\sum_{n=1}^\infty\dfrac1{n^2}$
сходится, поэтому по признаку сравнения сходится и исходный ряд

Проверить ** сходимость ряд по первому признаку сравнения числовых рядов Σ от n=1 до...