Исследуйте ** четность и нечетность функцию

0 голосов
77 просмотров

Исследуйте на четность и нечетность функцию


image

Математика (72 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Исследуйте на четность и нечетность функцию
f(x) = 6x⁵ + x⁴sin(2x)cos(x)

Решение
Для четной функции    f(-x) = f(x)
Для нечетной функции f(-x) = -f(x)
Подставим в уравнение функции вместо х значение -х
f(-x) = 6(-x)⁵ + (-x)⁴sin(-2x)cos(-x)= -6x⁵ - x⁴sin(2x)cos(x) =
= -(
6x⁵ + x⁴sin(2x)cos(x)) = -f(x)

Следовательно функция
f(x) = 6x⁵ + x⁴sin(2x)cos(x) нечетная.

Ответ: нечетная.
(11.0k баллов)
0

спасибо большое!)

0

Удачи тебе во всем!!!