Представить комплексное число z=-10i в тригонометрической форме С решением плз

Представление по определению
a+bi = l $z$ l × $(cos \alpha +i*sin \alpha )$
где $\alpha$ - угол между осью Ох и вектором, который выражает комплексное число геометрически.
В этом примере нету действительной части, то есть $a = 0$ . Остается только мнимая, поэтому очевидно, что $cos \alpha = 0$ то есть $\alpha = \frac{ \pi}{2} + \pi k$ , где $k$ пробегает все целые значения
Модуль l $z$ l считается по теореме Пифагора $\sqrt{a^{2} + b^{2} }$
получаем l $z$ l = $\sqrt{100}$ = 10
Итого
$z = -10i = 10(cos (\frac{ \pi}{2} + \pi k) + i*sin (\frac{ \pi}{2} + \pi k))$

У меня модуль числа обозначен буквой z, у вас само число обозначено той же буквой. Это совпадение, l $z$ l - именно модуль какого-то комплексного числа, а не именно вашего. Это общепринятое обозначение. Не запутайтесь :)
$\sqrt{a^{2} + b^{2} }$