Решите уравнение (x+16)^2+(x-20)^2=2x^2 если уравнение имеет несколько корней, то в...

Question

Решите уравнение (x+16)^2+(x-20)^2=2x^2 если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажите больший из них.

Answer 1

X^2+32x+256+x^2-40x+400=2x^2
2x^2-8x+656=2x^2
-8x+656=0
-8x=-656
x=82

Answer 2

(x+16)^2 = x^(2)+32x+256;  (x-20)^2 = x^(2)-40x+400;

Подставляем в уравнение:
x^(2)+32x+256+x^(2)-40x+400=2x^(2)
2x^(2)-8x+656=2x^(2).

Переносим всё в одну сторону,тогда получим:
2x^(2)-8x+656-2x^(2) = 0.
Видим,что есть противоположные - сокращаем их
тогда получим:
-8х+656=0 => 8x = 656; => x = 656/8
Oтвет: х = 82