Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (аn), если а3=115,...

0 голосов
181 просмотров

Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (аn), если а3=115, а14=65.


Алгебра (16 баллов) | 181 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А₃=115,             а₁ + 2d = 115
a₁₄= 65,            a₁ +13d = 65 решим эту систему. вычтем 1-е уравнение из 2-го. получим: 11d = -50,   d = -50/11
а₁ +2d = 115
a₁ -100/11 = 115
а₁ = 115 + 100/11 = 115 + 9 1/11= 124 1/9
S₁₆ =(2a₁ + 15d)*16/2 = (2*124 1/9 +15*(-50/11) ) *8

(12.4k баллов)
0

Конечный ответ