Сколькими способами можно разложить 5 книг ** полке так, чтобы рядом не было двух книг с...

0 голосов
23 просмотров

Сколькими способами можно разложить 5 книг на полке так, чтобы рядом не было двух книг с обложками одинакового цвета, если 2 книги имеют одинаковую обложку, а три разные?


Математика (21 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Три разные книги можно разместить P_3=3!=1*2*3=6 способами
Потом 2 книги с одинаковой обложкой можно разместить между этими тремя книгами 3-1=2 места+ покраям еще 2 места, всего на 4 места
это можно сделать A^2_4=4*3=12 способами
по правилу умножения событий всего существует 6*12=72 искомых расстановок
ответ: 72 способа


image
(409k баллов)