Как найти синус альфа и косинус альфа,если тангенс альфа равен ?

0 голосов
30 просмотров

Как найти синус альфа и косинус альфа,если тангенс альфа равен \frac{-1}{3} ?


Алгебра (12 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } ; tg^2 \alpha = \frac{sin^2 \alpha }{cos^2 \alpha }=\frac{1-cos^2 \alpha }{cos^2 \alpha }
1-cos^2 \alpha = \frac{1}{9} cos^2 \alpha
cos^2 \alpha= \frac{9}{10} ; sin^2 \alpha =1-\frac{9}{10} =\frac{1}{10}
Так как tga<0, то <br>cos \alpha = \frac{3}{ \sqrt{10} } , sin \alpha =-\frac{1}{ \sqrt{10} } 
или 
cos \alpha = -\frac{3}{ \sqrt{10} } , sin \alpha =\frac{1}{ \sqrt{10} }

(8.5k баллов)