Помогите решить,даю 60 баллов за решение) . . . . cos2°+cos4°+cos6°...cos178°+cos180°

До угла cos90° проделываем переходик:
$cos \alpha = sin( \frac{ \pi}{2} - \alpha )$
получаем sin88°+sin86°+...+sin0°
Для членов последовательности от cos90° до cos180° делаем другой переход:
$cos (\frac{ \pi }{2} + \alpha )=-sin \alpha$
Получаем: -sin2°-sin4°-sin6°-....-sin90°
Сложим оба равенства. Так как в первом куске все синусы четных чисел до 88 со знаком плюс, а во второй части все синусы до 90 и со знаком минус, то получаем:
sin2°-sin2°+sin4°-sin4°+....+sin88°-sin88° - sin90° = -sin90°
-sin90° = 0
Ответ: 0