Сумма цифр даузначного числа равна 10.если поменять местами его цифры,то получится число...

Question

Сумма цифр даузначного числа равна 10.если поменять местами его цифры,то получится число большее данного на 36.найдите это число

Answer 1

Перебором. Таких чисел всего 4: 19,28,37,46. Каждое проверить - не проблема.

Ну или, если не нравится перебор, системой уравнений. Пусть первая цифра - a, вторая цифра - b. Тогда наше число - это 10a+b. А обратное - 10b+a. Получаем систему уравнений:

{10b+a-36=10a+b
a+b=10}.

Отсюда:
{a=10-b;
10b+10-b-36=100-10b+b}

{a=10-b;
18b=126}

{a=10-b;
b=7}

a=3;b=7.