В дневнике Поли в текущей четверти стоит 24 отметки по математике; в дневнике Тани —...

Question

В дневнике Поли в текущей четверти стоит 24 отметки по математике; в дневнике Тани — такое же число отметок по тому же предмету. Поля получила пятёрок столько же, сколько Таня четвёрок, четвёрок столько же, сколько Таня троек, троек столько же, сколько Таня двоек, и двоек столько же, сколько Таня – пятёрок. При этом средний балл в этой четверти у девочек одинаковый. Сколько двоек получила Поля

Answer 1

У Поли 24 оценки по математике, из них a пятерок, b четверок, c троек,
и d=24-a-b-c двоек.
Средний балл Поли равен (5a + 4b + 3c + 2(24-a-b-c))/24
У Тани тоже 24 оценки по математике, d пятерок, a четверок, b троек,
и c двоек.
Средний балл Тани равен (5(24-a-b-c) + 4a + 3b + 2c)/24
И эти средние баллы оказались равны. Умножим всё на 24.
5a + 4b + 3c + 48 - 2a - 2b - 2c = 120 - 5a - 5b - 5c + 4a + 3b + 2c
3a + 2b + c + 48 = -a - 2b - 3c + 120
4a + 4b + 4c = 120 - 48
4(a + b + c) = 72
a + b + c = 72/4 = 18
d = 24 - a - b - c = 24 - 18 = 6
Ответ: Поля получила 6 двоек, а Таня 6 пятерок.