Стороны основания правильной треугольной пирамиды равна 16, а боковые ребра равны...

0 голосов
50 просмотров

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равна 16, а боковые ребра равны 17.Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.


Геометрия (19 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По формуле Герона 
p=\frac {a+b+c}{2}\\
S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
площадь боковушки
p = (17+17+16) = 25
S₁ = √(25*8*8*9) = 5*8*3 = 120 
площадь основания
p = (16+16+16) = 24
S₀ = √(24*8*8*8) = 64√3
А полная площадь пирамиды
S = 3S₁+S₀ = 360+64√3


image
(32.2k баллов)