Дана равнобедренная трапеция ABCD , диагональ равна 10 см и образует с нижним основанием...

0 голосов
47 просмотров

Дана равнобедренная трапеция ABCD , диагональ равна 10 см и образует с нижним основанием угол 45 градусов. Найти среднюю линию трапеции.

СПАСАЙТЕ!!


Геометрия (50 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Опустим высоту из вершины С на основание AD. В полученном прямоугольном треугольнике острые углы равны по 45, значит он равнобедренный и его катеты равны. Отсюда по Пифагору: 100 = 2Х², откуда Х (катет) = √50 = 5√2см.
В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований.
Средняя линия равна полусумме оснований, то есть она равна 5√2см.








(117k баллов)