......................................................................................

РЕШЕНИЕ
$\int\limits^a_b {(3x-2)^2} \, dx= \int\limits^a_b {(9x^2-12x+4)} \, dx= \\ \frac{9x^3}{3}- \frac{12x^2}{2}+ \frac{4x}{1}$
Делаем подстановку пределов интегрирования.
S(2)= 3*8 - 6.4 +8 = 8
S(-2) = - 24 - 24 - 8 = - 56.
И определенный интеграл
S = 8 - (-56) = 64 - ОТВЕТ
Простой и понятный, хотя и метод замены переменных можно применить.