Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделайте чертёж. y=6/x, y=-x+7

ДАНО
Y= 6/x
Y = 7-x
НАЙТИ
S=? - площадь фигуры.
Рисунок к задаче в приложении.
РЕШЕНИЕ
Находим пределы интегрирования - разность функций = 0.
7 - х - 6/x = 0
- x²+ 7x - 6 = 0.
Корни уравнения - a = 6, b = 1.
Площадь - интеграл разности функций.
$S= \int\limits^6_1 ({7-x- \frac{6}{x} }) \, dx= \frac{7}{x}- \frac{x^2}{2}-6*logx$
Вычисляем при х = 6 и х = 1.
S = S(6)-S(1) = 35/2 - 6*log6 ≈ 6.749 ≈ 6.75 - площадь - ОТВЕТ
Рисунок в приложении.