16*(0,2)^log(4+1+0, 25+...)=???

0 голосов
124 просмотров

16*(0,2)^log(4+1+0, 25+...)=???

Алгебра (112 баллов) | 124 просмотров
0

основание логарифма какое?

оставил комментарий (8.5k баллов)
0

Подозреваю, что 5, но все-таки нужно убедиться

оставил комментарий (8.5k баллов)
0

Да, основание логарифма 5

оставил комментарий (112 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сумма бесконечной геометрической прогрессии 4+1+1/4+... со знаменателем 1/4 равна S= \frac{b_1}{1-q} =\frac{4}{1- \frac{1}{4} }= \frac{16}{3}
Значит, исходный логарифм равен
16*(0,2)^{log_5{ \frac{16}{3} }}=16*(0,2)^{log_{0,2} \frac{3}{16} }}=16*\frac{3}{16}=3

(8.5k баллов)
0

Большое спасибо!)

оставил комментарий (112 баллов)
Похожие задачи